При каких значениях k три прямые: y=3x-1; y=2x+5 и y=kx-13 пересекаются в одной точке?

1. Найдем координаты точки пересечения первых двух прямых:

y = 3x - 1;

y = 2x + 5;

3x - 1 = 2x + 5;

3x - 2x = 5 + 1;

x = 6.

y = 3 * 6 - 1 = 18 - 1 = 17.

Точка пересечения прямых: (6; 17).

2. Третья прямая также должна пройти через точку пересечения первых двух прямых:

y = kx - 13;

17 = k * 6 - 13;

17 + 13 = 6k;

6k = 30;

k = 30 : 6;

k = 5.

Третья прямая:

y = 5x - 13.

Ответ: при значении k = 5 все три прямые пересекаются в одной и той же точке.