Разложите на множители квадратный трехчлен: а) 7 а2 + 44 а - 35; б) 4 Ь2 + 2 Ь - 12.

Квадратный трехчлен вида A * x^2 + B * x + C можно разложить по формуле

A * x^2 + B * x + C = A * (x - x1) * (x - x2),

где x1 и x2 - корни квадратного трехчлена.

а) D = 44^2 - 4 * 7 * (-35) = 1936 + 980 = 2916 = 54^2;

a1 = (-44 - 54) / (2 * 7) = - 7;

a2 = (-44 + 54) / (2 * 7) = 5/7;

7 * а^2 + 44 * а - 35 = 7 * (a + 7) * (a - 5/7) = (a + 7) * (7 * a - 5).

б) D = 2^2 - 4 * 4 * (-12) = 4 + 192 = 196 = 14^2;

a1 = (-2 - 14) / (2 * 4) = - 2;

a2 = (-2 + 14) / (2 * 4) = 3/2;

4 * b^2 + 2 * b - 12 = 4 * (a + 2) * (a - 3/2) = 2 * (a + 2) * (2 * a - 3).