Преобразуйте в многочлен стандартного вида: 1) (5 х+2) ² 2) (1/3 а²-1/9) ² 3) (х-5 у) ² - (2 х+у) ² 4) (4 х-3) ² 5) (1/3 а²+1/5) ² 6) (5 х+у) ² - (х-2 у) ²

Question

Демид Тихонов

Математика

5 февраля, 17:47

Преобразуйте в многочлен стандартного вида: 1) (5 х+2) ² 2) (1/3 а²-1/9) ² 3) (х-5 у) ² - (2 х+у) ² 4) (4 х-3) ² 5) (1/3 а²+1/5) ² 6) (5 х+у) ² - (х-2 у) ²

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Диана Дементьева · Answer 1

Для решения данного задания будем использовать формулу (a + b) ² = a ² + 2 a b + b ².

1) (5 х + 2) ² = 5 * 5 * х * х + 2 * 5 * х * 2 + 2 * 2 = 25 х ² + 20 х + 4.

2) (1 / 3 а ² - 1 / 9) ² = (1 / 3) * (1 / 3) * a ² * a ² - 2 * (1 / 3) * a ² * (1 / 9) + (1 / 9) ² = 1 / 9 a 4 - 2 / 27 a ² + 1 / 81.

3) (х - 5 у) ² - (2 х + у) ² = х ² - 2 * х * 5 у + 5 * 5 * у * у - 2 * 2 * х * х - 2 * 2 * х * у - у ² = х ² - 10 х у + 25 у ² - 4 х ² - 4 х у - у ² = 24 у ² - 14 х у - 3 х ².

4) (4 х - 3) ² = 4 * 4 * х * х - 2 * 3 * 4 * х + 3 * 3 = 16 х ² - 24 х + 9.

5) (1 / 3 а ² + 1 / 5) ² = (1 / 3) * (1 / 3) * а ² * а ² + 2 * (1 / 3) * а ² * (1 / 5) + (1 / 5) * (1 / 5) = 1 / 9 a 4 + 2 / 15 а ² + 1 / 25.

6) (5 х + у) ² - (х - 2 у) ² = 5 * 5 * х * х + 2 * 5 * х * у + у * у - х * х + 2 * х * 2 * у - 2 * 2 * у * у = 25 х ² + 10 х у + у ² - х ² + 4 х у - 4 у ² =

24 х ² + 14 х у - 3 у ².