Найдите сумму и произведение корней уравнения:x^2-7x+2=0; x^2-x-30=0.

Question

Ярослав Морозов

Математика

24 июня, 21:31

Найдите сумму и произведение корней уравнения:x^2-7x+2=0; x^2-x-30=0.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ульяна Филатова · Answer 1

1) Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 7, c = 2.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-7) ^2 - 4 * 1 * 2 = 41.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 41^ (1/2).

x1 = (7 + 41^ (1/2)) / 2.

x2 = (7 - 41^ (1/2)) / 2.

x1 + x2 = 14/2 = 7.

x1 * x2 = (49 - 41) / 4 = 8/4 = 2.

2) Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 1, c = - 30.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-1) ^2 - 4 * 1 * (-30) = 121.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 11.

x1 = (1 + 121^ (1/2)) / (2 * 1) = 6.

x2 = (1 - 121^ (1/2)) / (2 * 1) = - 5.

x1 + x2 = 6 - 5 = 1.

x1 * x2 = 6 * (-5) = - 30.