Две машинистки должны были напечатать по 120 страниц. Первая машинистка выполнила работу на 1 день раньше второй, так как напечатала на 10 страниц в день больше. Сколько страниц в день печатала каждая машинистка?

Пусть х - количество страниц второй машинистки, у - число дней её работы. Первая печатала х + 10 страниц, а работала у - 1 дней. Система:

120 : х = у

120 : (х + 10) = у - 1

Подставим значение у из первого уравнения во второе:

120 : (х + 10) = 120 : х - 1

120 = (120 : х - 1) * (х + 10)

120 = 120 - х + 1200/х - 10

1200/х - х = 10

1200 - х² = 10 х

х² + 10 х - 1200 = 0

D = 100 + 4 * 1200 = 4900

х1 = ( - 10 + 70) / 2 = 30; х2 = ( - 10 - 70) / 2 = - 40. Корень не подходит.

х + 10 = 40

Ответ: 40 и 30 страниц.