2. Разложите на множители: а) 25 х - х3 б) 2 х2 - 20 х + 50

1) Вынесем общий множитель за скобки:

х * (25 - х²) = х * (5² - х²).

Разложим выражения в скобках в виде произведения, воспользовавшись формулой разности квадратов:

х * (5 - х) * (5 + х).

Ответ: в результате разложения получили выражение х * (5 - х) * (5 + х).

2) Приравняем выражение к нулю и получим квадратное уравнение:

2 * х² - 20 * х + 50 = 0.

Найдем корни полученного уравнения, определив дискриминант:

D = ( - 20) ² - 4 * 2 * 50 = 400 - 400 = 0, уравнение имеет один корень.

х = - ( - 20) / (2 * 2) = 20/4 = 5.

Зная корень, можем представить исходное выражение в виде произведения 2 * (х - 5) * (х - 5).

Ответ: в результате разложения получили выражение 2 * (х - 5) * (х - 5).