Найдите область определения функции y=log6 (4x-1) и y=log1/9 (7-2x)

№1. Логарифмическая функция наследует ограничения вычислений логарифма, согласно которому:

log_ab имеет смысл при:

b > 0;

a > 0;

a ≠ 0.

Все эти условия должны выполняться одновременно.

В функции y = log₆ (4x - 1) основание логарифма удовлетворяет всех необходимы требованиям, а вот аргумент требует конкретизации:

4x - 1 > 0;

4x > 1;

x > 1/4.

Таким образом, область определения:

D (f) = (1/4; + ∞).

№2. Аналогичное требование:

y = log_1/9 (7 - 2x) имеет смысл при:

7 - 2x > 0;

-2x > - 7;

x < (-7) : (-2) (знак неравенства меняется на противоположный при делении на отрицательное число);

x < 3,5.

D (f) = (-∞; 3,5).