Разложить на множители квадратный трехчлен а) х²-х-72 б) - 4b²+7b-3

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² - x - 72 решим полное квадратное уравнение:

x² - x - 72 = 0.

Ищем дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 1 * (-72) = 1 + 288 = 289;

Корни уравнения ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √289) / 2 = (1 + 17) / 2 = 18/2 = 9;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √289) / 2 = (1 - 17) / 2 = - 16/2 = - 8.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² - x - 72 = (x - 9) (x - (-8)) = (x - 9) (x + 8).

Второй трехчлен разложим по аналогии:

-4b² + 7b - 3 = - 4 (b - 3/4) (b - 1) = (3 - 4b) (b - 1).