Найти производную функцию: у = (4 х^2-х+5) ^2

Дано функция у = (4 * х ^ 2 - х + 5) ^ 2 и нам нужно найти производную. Это функция - сложная. Сначала нужно найти производную от внешней функции, в данном случае, от степени

у ' = ((4 * х ^ 2 - х + 5) ^ 2) = 2 * (4 * х ^ 2 - х + 5) '.

Теперь нам нужно найти производную от внутренней функции используя формулу

(x ^ n) ' = n * x ^ (n - 1).

Получим

у ' = 2 * (4 * х ^ 2 - х + 5) ' = 2 * (8 * x - 1 + 0) = 2 * (8 * x - 1).

Раскроем скобки и получим

у ' = 16 * х - 2.

Ответ: у ' = 16 * х - 2.