упрастите выражение (x^2 - 5x + 6) / (2 - x)

1. Решим уравнение и разложим на множители квадратный трехчлен:

x^2 - 5x + 6 = 0; D = 5^2 - 4 * 6 = 25 - 24 = 1; x = (5 ± 1) / 2; x = (5 - 1) / 2 = 4/2 = 2; x = (5 + 1) / 2 = 6/2 = 3; x^2 - 5x + 6 = (x - 2) (x - 3).

2. Подставим значение трехчлена и сократим дробь:

(x^2 - 5x + 6) / (2 - x) = (x - 2) (x - 3) / (2 - x) = - (x - 2) (x - 3) / (x - 2) = - (x - 3) = 3 - x.

Ответ: 3 - x.