Разложите на множители 2a^2+12a+18

Для выполнения разложения на множители выражения 2a^2 + 12a + 18 мы начнем с вынесения общего множителя за скобки.

Итак, выносим 2 как общий множитель за скобки и получаем:

2a^2 + 12a + 18 = 2 (a^2 + 6a + 9).

Применим мы далее к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат суммы. Вспомним формулу сокращенного умножения:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Итак, применим формулу и получаем:

2 (a^2 + 6a + 9) = 2 (a^2 + 2 * a * 3 + 3^2) = 2 (a + 3) ^2.

Далее мы применим определение степени и получаем произведение:

2 (a + 3) ^2 = 2 (a + 3) (a + 3).