Из группы, в которой 15 юношей и 5 девушек, выбирают делегацию из 4 человек. Какова вероятность того, что в числе выбранных окажутся только юноши?

В группе 20 человек.

Вероятность того, что первый выбранный окажется юношей:

P1 = 15 / 20 = 0,75.

Теперь в группе остается 19 человек, из которых 14 юношей.

Вероятность того, что второй выбранный окажется юношей:

P2 = 14 / 19 = 0,7368.

Остается 18 человек, 13 из них юноши:

P3 = 13 / 18 = 0,7222.

Остается 17 человек, 12 из них юноши:

P4 = 12 / 17 = 0,7059.

Определим вероятность того, что все четыре выбранных человека окажутся юношами:

P = P1 * P2 * P3 * P4 = 0,75 * 0,7368 * 0,7222 * 0,7059 = 0,2817.