Олжас и дима нарубят дрова за 10 дней, дима и антон за 15 дней, олжас и антон за 18 дней. за сколько дней нарубят дрова Олжас? дима? Антон?:

Пусть X - скорость с которой рубит дрова Олжас, Y - скорость Димы, Z - скорость Антона, а V - количество дров;

Тогда V = 10X + 10Y; V = 15Y + 15Z; V = 18X + 18Z;

10X + 10Y = 15Y + 15Z; Отсюда 5Y = 10X - 15Z; Y = 2X - 3Z;

V = 15Y + 15Z = 15 * (2X - 3Z) + 15Z = 30X - 45Z + 15Z = 30X - 30Z;

18X + 18Z = 30X - 30Z; 3X + 3Z = 5X - 5Z; 2X = 8Z; X = 4Z;

Y = 2X - 3Z = 8Z - 3Z = 5Z;

V = 18X + 18Z = 18 * 4Z + 18Z = 76Z + 18Z = 90Z;

Антон нарубит дрова за V/Z = 90 дней;

Олжас нарубит дрова за V/X = V / 4Z = 90 / 4 = 22,5 дня;

Дима нарубит дрова за V/Y = V / 5Z = 90 / 5 = 18 дней.