Производная функции 4 х^5-6 х^3+2 х+5

Чтобы взять производную от суммы, следует взять производную от каждого из слагаемых. При этом производная от константы всегда равна нулю, производная от произведения числа и переменной соответствует этому числу. А если переменная при этом в степени, то число, равное степени выносится в качестве коэффициента в дополнение к имеющемуся, а степень переменной уменьшается на единицу:

у = 4 * х⁵ - 6 * х³ + 2 * х + 5;

у' = (4 * х⁵ - 6 * х³ + 2 * х + 5) ' = (4 * х⁵) ' - (6 * х³) ' + (2 * х) ' + (5) ' = 4 * 5 * х^{5 - 1} - 6 * 3 * х^{3 - 1} + 2 + 0 = 20 * х⁴ - 18 * х² + 2;