Решите уравнение (х-3) ²=25 (х+4) ²=9 (х-6) ²=7 (х+2) ²=6

Question

Morava

Математика

8 марта, 23:51

Решите уравнение (х-3) ²=25 (х+4) ²=9 (х-6) ²=7 (х+2) ²=6

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Полина Попова · Answer 1

1) (x - 3) ^2 = 25;

x^2 - 6x + 9 - 25 = 0;

x^2 - 6x - 16 = 0.

D = b^2 - 4ac = 36 + 64 = 100.

x1 = (-b + √D) / 2a = (6 + 10) / 2 = 8;

x2 = (-b - √D) / 2a = (6 - 10) / 2 = - 2.

2) (x + 4) ^2 = 9;

x^2 + 8x + 16 - 9 = 0;

x^2 + 8x + 7 = 0.

D = 64 - 28 = 36.

x1 = (-8 + 6) / 2 = - 1;

x2 = (-8 - 6) / 2 = - 7.

3) (x - 6) ^2 = 7;

x^2 - 12x + 36 - 7 = 0;

x^2 - 12x + 29 = 0.

D = 144 - 116 = 28.

x1 = (12 + 2√7) / 2 = 6 + √7.

x2 = (12 - 2√7) / 2 = 6 - √7.

4) (x + 2) ^2 = 6;

x^2 + 4x + 4 - 6 = 0;

x^2 + 4x - 2 = 0.

D = 16 + 8 = 24.

x1 = (-4 + 2√6) / 2 = - 2 + √6.

x2 = (-4 - 2√6) / 2 = - 2 - √6.