Токарь должен изготовить за какое-то время 70 деталей. Ежедневно он изготовлял на 2 детали больше, чем планировал и выполнил задание на 4 дня раньше. Сколько деталей в день изготавливал токарь?

Принимаем количество деталей, которое токарь фактически изготавливал за один час за х.

Тогда количество деталей за один час по плану (х - 2);

Составляем и решаем уравнение:

70 / (х - 2) - 70 / х = 4;

70 * х - 70 * (х - 2) = 4 * х * (х - 2);

70 х - 70 х + 140 = 4 х² - 8 х;

4 х² - 8 х - 140 = 0;

Сократим все члены уравнения на 4;

х² - 2 х - 35 = 0;

Д = √ (4 + 4 * 1 * 35) = √144 = 12;

Х₁ = (2 + 12) / 2 = 7;

Х₂ = (2 - 12) / 2 = - 5;

Отрицательное число не может быть решением данной задачи.

Ответ: 7 деталей.