Решить задачу уравнением С туристической базы вышла группа лыжников. Через 20 мин вслед за ней вышел опоздавший лыжник, который после 40 мин ходьбы догнал группу. С какой скоростью двигался опоздавший лыжник, если его скорость была больше скорости группы на 5 км/ч?

1. Пусть скорость группы лыжников х км/ч. Тогда, если скорость отставшего лыжника на 5 км/ч больше, то его скорость равна (х + 5) км/ч.

2. Если группа лыжников вышла с туристической базы на 20 минут раньше, а отставший лыжник догнал их через 40 мин, то на расстояние до их встречи они потратили:

20 + 40 = 60 мин = 1 час;

3. Отставший лыжник на расстояние, до встречи со своей группой потратил 40 мин:

40 мин = 40 / 60 = 2/3 часа;

4. Путь, который прошла лыжная группа (1 * х) км и отставший лыжник 2/3 (х + 5) км равны. Значит составим уравнение и найдем скорость лыжной группы:

х = 2/3 (х + 5);

х = 2/3 х + 10/3;

х - 2/3 х = 10/3;

1/3 х = 10/3;

х = 10/3 / 1/3 = 10/3 * 3/1 = 10 км/ч;

Значит, скорость отставшего лыжника 10 + 5 = 15 км/ч;

Ответ: скорость лыжника 15 км/ч.