производная (x+1) ^2 * (x-3) - 2

Question

Максим Устинов

Математика

10 августа, 12:13

производная (x+1) ^2 * (x-3) - 2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александр Малышев · Answer 1

Воспользуемся формулой для производной произведения двух функций (v * u) ' = v' * u + v * u', получим:

y' = ((x + 1) ^2 * (x - 3) ^2) ' = ((x + 1) ^2) ' * (x - 3) ^2 + (x + 1) ^2 * ((x - 3) ^2) ' = 2 (x + 1) * (x - 3) ^2 + (x + 1) ^2 * 2 (x - 3) = 2 (x + 1) (x - 3) * (x - 3 + x + 1) = 2 (x + 1) (x - 3) * 2 (x + 2) = 4 (x + 1) (x - 3) (x + 2).