2ctg (5x-п/3) производная

Найдем производную функции 2 * ctg (5 * x - п/3).

Известно: производная котангенса функции обратно пропорциональна отрицательному квадрату синуса этой самой функции. Следовательно, производная функции ctg (5 * x - п/3) будет равна произведению производной самой функции на - 1 / (sin (5 * x - п/3)).

Производная 5 * x - п/3 равна производной 5 * x, то есть 5:

(2 * ctg (5 * x - п/3)) ' = 2 * 5 ( - 1 / (sin (5 * x - п/3))) = - 10 / (sin (5 * x - п/3)).

Ответ: производная функции 2 * ctg (5 * x - п/3) равна - 10 / (sin (5 * x - п/3)).