Найдите корень уравнения: 1) 3 х+14=35; 2) 15+х=0; 3) 1/2 х+9=17; 4) 8+2/3 у+14; 5) 27+6 у+39; 6) 40=12-z; 7) 1,5 х-3=2; 8) 5-0,2z=1; 9) 31-2z=15; 10) 7-у=15; 11) 3+01 х=4; 12) 1,2t+0,4=1;

1) Перенесём слагаемое 14 в правую сторону, изменив знак перед ним с + на -:

3 х = 35 - 14.

Вычитаем:

3 х = 21.

Теперь разделим обе части уравнения на 3:

3 х / 3 = 21 / 3.

Считаем и получаем:

х = 7.

Ответ: 7.

2) Переносим число 15 в правую сторону, меняя знак с + на - и считаем:

х = 0 - 15,

х = - 15.

Ответ: - 15.

3) Переносим 9 в правую сторону, изменяя знак с + на -:

1 х / 2 = 17 - 9,

1 х / 2 = 8.

Делим обе части на на дробь 1 / 2:

1 х / 2 : 1 / 2 = 8 : 1 / 2.

Когда делим на дробь, то её нужно перевернуть, а деление заменить умножением:

1 х / 2 * 2 / 1 = 8 * 2 / 1,

х = 16.

Ответ: 16.

4) Чтобы разложить данное выражение на множители нужно сложить числа:

22 + 2 / 3 у.

Затем вынести 1 / 3 за скобки:

1 / 3 * (66 + 2 у).

Вынести за скобки общий множитель 2:

1 / 3 * 2 (33 + у).

Умножаем:

2 / 3 * (33 + у).

Ответ: 2 / 3 * (33 + у).

5) Чтобы разложить данное выражение на множители складываем числа:

66 + 6 у.

И раскладываем на множители:

6 (11 + у).

Ответ: 6 * (11 + у).

6) Для удобства и привычного нам вида переносим - z в левую сторону и меняем знак:

z + 40 = 12.

Теперь переносим 40 в правую сторону, меняя знак и вычисляем:

z = 12 - 40,

z = - 28.

Ответ: - 28.

7) Переносим - 3 в правую сторону и меняем знак:

1,5 х = 2 + 3.

Решаем:

1,5 х = 5.

Теперь делим обе стороны на 1,5, но нам неудобно будет считать, поэтому преобразуем 1,5 в дробь 3 / 2:

3 / 2 х: 3 / 2 = 5 : 3 / 2.

Переворачиваем дробь и умножаем:

3 / 2 х * 2 / 3 = 5 * 2 / 3.

х = 10 / 3.

Выделим целую часть и получим:

х = 3 (1 / 3).

Ответ: х = 3 (1 / 3).

8) Переносим 5 в правую сторону, меняя знак:

- 0,2z = 1 - 5

- 0,2z = - 4.

Делим обе части на - 0,2:

z = 20.

Ответ: 20.

9) Переносим 31, меняя знак, в правую часть:

- 2z = 15 - 31

- 2z = - 16.

Разделим на - 2:

z = 8.

Ответ: 8.

10) Переносим 7, меняя знак, в правую сторону и вычитаем:

- у = 8.

Делим обе части на - 1 и получаем:

у = - 8.

Ответ : - 8.

11) Переносим 3 в правую сторону, изменяя знак:

0,1 х = 4 - 3,

0,1 х = 1

Делим на 0,1 обе части:

х = 10.

Ответ: 10.

12) Переносим 0,4 в правую сторону, меняя знак:

1,2t = 1 - 0,4,

1,2t = 0,6.

Делим обе части на 1,2:

t = 0,5.

Ответ: 0,5.