Дано уравнение 221 х^2-60 х+4=0. Составьте новое уравнение, корни которого были бы обратны корням данного уравнения.

Сначала найдем корни уравнения 221 х² - 60 х + 4 = 0.

D = 60² - 4 * 221 * 4 = 3600 - 3536 = 64.

x1 = (60 + √64) / (221 * 2) = (60 + 8) / (221 * 2) = 68 / (221 * 2) = 34/221 = 2/13.

x2 = (60 - √64) / (221 * 2) = (60 - 8) / (221 * 2) = 52 / (221 * 2) = 26/221 = 2/17.

Обратные числа для x1 и x2 - это числа 13/2 и 17/2. Уравнение, корнями которого они являются, имеет вид:

(x - 13/2) * (x - 17/2) = 0, что равносильно (2x - 13) * (2x - 17) = 0 и равносильно:

4x² - 26x - 34x + 221 = 0, то есть 4x² - 60x + 221 = 0.

Ответ: 4x² - 60x + 221 = 0.