9 сентября, 13:44

Составьте квадратное уравнение, корни которого обратны корням уравнения х2 - 20 х + 96 = 0.

+1
Ответы (1)
  1. 9 сентября, 15:43
    0
    х^2 - 20 х + 96 = 0.

    В данном квадратном уравнении для корней уравнения х1 и х2 запишем следующие равенства:

    х1 + х2 = - р = 20,

    х1 * х2 = q = 96.

    Решив с помощью дискриминанта квадратное уравнение, получим:

    х1 = 8, х2 = 12.

    Для нового квадратного уравнения корни обратные полученным корням: х11 = 1 / x1 = 1 / 8, x22 = 1 / x2 = 1 / 12.

    Для нового уравнения p = - (1 / 8 + 1 / 12) = - 5 / 24, q = (1 / 8 * 1 / 12) = 1 / 96.

    Тогда новое квадратное уравнение с обратными данному корнями имеет вид:

    x ^ 2 - 5 / 24 + 1 / 96 = 0.
Знаешь ответ на этот вопрос?