При каких значениях а и б система уравнений не имеет решений? {2x+by=17 {ax-3y=15 Варианты: а) А=2, В=-3 б) А=2, В=3 С) А=3, В=1 Д) А=-3, В=2

Решение:

1. Умножим обе стороны второго уравнения на 2:

2ax - 6y = 30;

2. Из первого уравнения найдем 2x и подставим во второе уравнение:

2x = 17 - by;

a * (17-by) - 6y = 30;

17a - aby - 6y = 30;

(ab+6) y = 17a - 30;

3. Последнее уравнение, а значит и система, не имеет решения при условии ( / = не равно):

{17a - 30 / = 0

{ab + 6 = 0

{a / = 30/17

{ab = - 6

Понятно, что данному условию удовлетворяют варианты: а) и д).

Ответ: а) и д).