Преобразуйте многочлен стандартного вида (3a+2b) (2b-3a)

Для преобразования произведения (3a + 2b) (2b - 3a) в многочлен мы начнем с того, что определимся сколькими способами это можно сделать.

А сделать это можно двумя способами и мы рассмотрим каждый их них подробно.

Начнем с выполнения умножения скобки на скобку, применим правило и получаем произведение:

(a + b) (c + d) = a * c + a * d + b * c + b * d.

Применим правило и получаем:

(3a + 2b) (2b - 3a) = 3a * 2b - 3a * 3a + 2b * 2b - 2b * 3a = 6ab - 9a^2 + 4b^2 - 6ab = 4b^2 - 9a^2.

Второй способ. Применим формулу разность квадратов:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

(3a + 2b) (2b - 3a) = (2b) ^2 - (3a) ^2 = 4b^2 - 9a^2.