Lim (√x+10-√4-x) / 2x^2-x-21 при x стремится к - 3

Question

Захар Леонтьев

Математика

16 июля, 23:25

Lim (√x+10-√4-x) / 2x^2-x-21 при x стремится к - 3

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Виктор Чумаков · Answer 1

Воспользуемся правилом Лопиталя : lim (f (x) / g (x)) = lim (f (x)) ' / (g (x)) ':

lim (√ (x + 10) - √ (4 - x)) / (2x^2 - x - 21) = lim (√ (x + 10) - √ (4 - x)) ' / (2x^2 - x - 21) ' = lim (1/2 * (x + 10) ^ (-1/2) + 1/2 * (4 - x) ^ (-1/2)) / (4x - 1) = (1/2 * 7^ (-1/2) + 1/2 * 7^ (-1/2)) / (-12 - 1) = - 1 / 13 * √7.