Решите систему способом сложения: 2x+3y=10 - 2x+5y=6

Чтобы найти решение системы

2x + 3y = 10;

-2x + 5y = 6,

мы применим метод сложения мы начнем рассмотрения уравнения системы. Перед переменной x в двух уравнениях стоят взаимно противоположные коэффициенты и при сложении получим уравнение с одной переменной.

Система уравнений:

2x = 10 - 3y;

3y + 5y = 10 + 6;

Решаем второе уравнение системы:

y (3 + 5) = 16;

8y = 16;

y = 16 : 8;

y = 2.

Система уравнений:

x = (10 - 3y) / 2;

y = 2.

Находим из первого уравнения x:

x = (10 - 3 * 2) / 2 = (10 - 6) / 2 = 4/2 = 2;

y = 2.

Ответ: (2; 2).