Разложите на множители: 1) 1-а^2. 2) а^2-0.01. 3) 4//9-х^2. (4//9-дробь) 4) у^6-9. 5) х^10-25. 6) 9-b^4.

Решение:

Данные выражения будем раскладывать на множители используя формулу а² - b² = (a - b) (а + b):

1) 1 - а² = (1 - а) (1 + а);

2) а² - 0,01 = а² - (0,1) ² = (а - 0,1) (а + 0,1);

3) ⁴ / ₉ - х² = (² / ₃) ² - х² = (² / ₃ - х) (² / ₃ + х);

4) у⁶ - 9 = (у³) ² - 3² = (у³ - 3) (у³ + 3);

5) х¹⁰ - 25 = (х⁵) ² - 5² = (х⁵ - 5) (х⁵ + 5);

6) 9 - b⁴ = 3² - (b²) ² = (3 - b²) (3 - b²).

Ответ: 1 - а² = (1 - а) (1 + а); а² - 0,01 = (а - 0,1) (а + 0,1); ⁴ / ₉ - х² = (² / ₃ - х) (² / ₃ + х); у⁶ - 9 = (у³ - 3) (у³ + 3); х¹⁰ - 25 = (х⁵ - 5) (х⁵ + 5); 9 - b⁴ = (3 - b²) (3 - b²).