разложить многочлен на множители: 4 х2-у2-8 х+4 у

Для выполнения разложения на множители выражения 4x^2 - y^2 - 8x + 4y мы начнем с выполнения группировки слагаемых.

Группируем первые два слагаемые и последние два слагаемые и получаем:

4x^2 - y^2 - 8x + 4y = (4x^2 - y^2) - (8x - 4y).

Применим к первой скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности. Вспомним формулу:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Из первой скобке выносим 4 как общий множитель:

(4x^2 - y^2) - (8x - 4y) = (2x - y) (2x + y) - 4 (2x - y) = (2x - y) (2x + y - 4).

Ответ: (2x - y) (2x + y - 4).