Разложить на множители: 18 х^5-12 х^3 у+2 ху^2

Для того, чтобы представить в виде многочлена выражение 18x^5 - 12x^3y + 2xy^2 мы начнем с того, что вынесем общий множитель за скобки и таковым будет 2x.

Итак, выносим общий множитель и получаем:

18x^5 - 12x^3y + 2xy^2 = 2x (9x^4 - 6x^2y + y^2).

К выражению в скобках мы применим формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Вспомним прежде всего формулу:

a^2 - 2ab + b^2 = (a - b) ^2.

Применим формулу и получаем:

2x ((3x^2) ^2 - 2 * 3x^2 * y + y^2) = 2x (3x^2 - y) ^2 = 2x (3x^2 - y) (3x^2 - y).