Прошу помогите! Доказать тождество: (x+2y) во второй степени - (x-2y) во второй степени = 8xy

(x+2y) ^2 - (x-2y) ^2=8xy

Раскроем скобки:

x^2+4xy+4y^2-x^2+4xy-4y^2 (воспользовались формулами сокращенного умножения (a+b) ^2=a^2+2ab+b^2 и (a-b) ^2=a^2-2ab+b^2)

Можно сократить одинаковые слагаемые с разными знаками: x^2 и - x^2, 4y^2 и - 4y^2

После всех возможных сокращений получаем

4xy+4xy=8xy

8xy=8xy

Тождество доказано