Решить уравнение sin^2x-sin2x=0

sin^2 (x) - sin2x = 0.

Для решения уравнения воспользуемся формулой двойного аргумента;

sin2x = 2sinxcosx.

Подставим это выражение в копнение вместо sin2x:

sin^2 (x) - 2sinxcosx. = 0.

Вынесем за скобки общий множитель sinx:

sinx * (sinx - 2cosx) = 0.

Решим два уравнения:

1) sinx = 0,

x = пk, k e Z.

2) sinx - 2cosx = 0,

разделим все члены уравнения на cosx:

sinx/cosx - 2cosx/cosx = 0,

tgx - 2 = 0,

tgx = 2,

x = arctg (2) + пk, k e Z.

Ответ: х1 = пk; x2 = arctg (2) + пk, k e Z.