Найдите на меньшее значение функции y=cos^2x-cosx+2 на отрезке [3 пи: 2; 5 пи: 2]

+3
Ответы (1)
  1. 7 июля, 08:37
    0
    Найдем производную заданной функции:

    y' = (cos^2 (x) - cos (x) + 2) ' = - 2cos (x) sin (x) + sin (x).

    Приравниваем ее к нулю и находим критические точки:

    -2cos (x) sin (x) + sin (x) = 0;

    sin (x) * (-2cos (x) + 1) = 0.

    sin (x) = 0.

    Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

    x = arcsin (0) + - 2 * π * n;

    x1 = π/2 + - 2 * π * n.

    -2cos (x) + 1 = 0;

    cos (x) = 1/2.

    x = arccos (1/2) + - 2 * π * n;

    x2 = π/3 + - 2 * π * n.

    x2 не принадлежит заданному отрезку, необходимо вычислить значение функции в точке x1 и на концах отрезка.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)