Разность корней квадратного уравнения x2+x+c=0 равна 6. Найдите c

B самую первую очередь отметим следствия теоремы Виета для указанного в задании квадратного уравнения, a также запишем прочие исходные данные этого задания:

(1) x1 + x2 = - 1;

(2) x1 * x2 = c;

(3) x1 - x2 = 6.

Теперь мы можем сложить равенства 1 и 3, после чего вычислим чему равны x1 и x2:

x1 + x2 + x1 - x2 = - 1 + 6;

2 * x1 = 5;

x1 = 5 : 2 = 2,5.

Тогда x2 будет равен:

x2 = - 1 - x1 = - 1 - 2,5 = - 3,5.

Следовательно, рассчитаем c:

c = x1 * x2 = 2,5 * ( - 3,5) = - 8,75.

Ответ: c = - 8,75.