Если tgx=2, то найдите ctg2x.

Нам задано тригонометрическое выражение, то есть в котором переменная содержится под знаками тригонометрических функций;

Для преобразования тригонометрических выражений используют свойства тригонометрических функций, которые выражены формулами;

Для решения нашего задания воспользуемся формулами соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента;

Выразим tq 2x через заданный по условию tq x = 2, используя следующую формулу:

tq 2x = 2 tq x / (1 - tq^2 x);

tq 2x = 2 * 2 / (1 - 2^2);

tq 2x = - 4/3, а так как tq величина обратная ctq, имеем: ctq 2x = - 3/4.