Два трактора работая вместе вспахивают поле за 2 часа. Если бы производительность 1 го трактора была на 25% выше, а производительность 2 го на 25% ниже то 2 ой трактор мог бы вспахать поле на 48 минут быстрее 1 го. За какое время вспахивает поле 1 ый трактор?

Производительность в час 1 и 2 тракторов обозначим как "х" и "у".

Тогда:

2 х + 2 у = 1;

2 х = 1 - 2 у;

х = 0,5 - у.

1/1,25 х - 1/0,75 у = 0,8;

1 / (1,25 * (0,5 - у)) - 1/0,75 у = 0,8;

1 / (0,625 - 1,25 у) - 1/0,75 у = 0,8;

(0,75 у - 0,625 + 1,25 у) / (0,46875 у - 0,9375 у²) = 0,8;

0,75 у - 0,625 + 1,25 у = 0,375 у - 0,75 у²;

0,75 у² + 1,625 у - 0,625 = 0;

у = (-1,625 + √ (1,625² - 4 * 0,75 * (-0,625))) / 1,5

у = (-1,625 + √4,515625) / 1,5

у = 0,5/1,5 = 1/3.

х = 0,5 - 1/3 = 1/6.

1 / 1/6 = 6 часов необходимо первому трактору.