Два трактора вспахивают поле, разделенное на две равные части. Оба трактора начали одновременно и каждый вспахивает свою половину. Через 5 ч после того момента, когда они совместно вспахали половину всего поля, выяснилось, что первому трактору осталось вспахать 1/15 часть своего участка, а второму - 3/5 своего участка. Сколько времени понадобится второму трактору, чтобы одному вспахать все поле?

а и b - производительность, с - время вспашки 0,5 поля.

1) (а + b) * с = 0,5;

с = 0,5 / (а + b).

2) 5 а + ас = 1/2 * (1 - 1/15);

5 а + ас = 14/30.

3) 5b + bc = 1/2 * (1 - 3/5);

5b + bc = 1/5.

Подставим "с" в 2 и 3.

4) 5 а + 0,5 а / (а + b) = 7/15;

5) 5b + 0,5b / (а + b) = 1/5.

Сложим уравнения.

(0,5 а + 0,5b) / (а + b) = 2/3 - 5 а - 5b;

0,5 = 2/3 - 5 а - 5b;

5 а + 5b = 4/6 - 1/2;

5 * (а + b) = 1/6;

а + b = 1/30.

Подставим "а + b" в 5.

5b + 15b = 1/5;

b = 1/5 * 1/20 = 1/100.

1 / 1/100 = 100 ч нужно 2 трактору.