Проектор полностью освещает экран В высотой 40 см, расположенный на росстоянии 180 см от проектора. на каком наибольшем расстоянии от проектора (в сантиметрах) нужно расположить экран А высотой 10 см, что бы экран В оказался полностью в тени, если настройки проектора остаются неизменным?

Проектор испускает свет с углом рассеивания, равным углу вершины равностороннего треугольника с основанием 40 см и высотой 180 см.

Так как треугольник равносторонний, следовательно вершина является высотой, а тангенс при вершине этого угла может быть найден как отношение половины основания к высоте:

40 / 2 / 180 = 20/180 = 1/9.

Пусть экран будет расположен на расстоянии х см. Следовательно половину тангенса угла рассеивания будет равна:

10/2 / х = 1/9.

х = 5 / 1/9 = 5 * 9 = 45.

Ответ: 45 см.