Придумайте четырёхзначное число, которое делится на 2,3,11, но не делится на 5 и 9

1. Натуральное число n, делящееся на 2, 3 и 11, делится также на их наименьшее общее кратное, в данном случае - на их произведение, поскольку числа являются взаимно простыми. Поэтому его можно представить в виде:

n = 2 * 3 * 11 * k; n = 66k, k ∈ N.

2. Чтобы число n не было кратно ни одному из чисел 5 и 9, нужно, чтобы и число k удовлетворяло этому условию. Исходя из этого, найдем четырехзначное число n, удовлетворяющее обоим условиям:

1000 : 66 ≈ 15,15;

1) k = 16;

n = 66k = 66 * 16 = 1056;

2) k = 17;

n = 66k = 66 * 17 = 1122

3) k = 18 - делится на 9, не подходит.

Ответ: 1056, 1122 и т. д.