Y-3x=1x^2-2xy+y^2=9 Решите систему

Запишем систему: у - 3 * x = 1}; x^2 - 2 * x * y + y^2 = 9}, и преобразуем второе уравнение системы, свернув левую часть уравнения в квадрат двучлена, получим:

(х - у) ^2 = 9; откуда (х - у) = + - 3, тогда система разделится на две системы. которые будем решать:

1) у - 3x = 1 }; x - y = + 3}, складываем уравнения системы, получим: х - 3 * х = 3 + 1; - 2 * х = 4; х = 4 / (-2) = - 2; y = x - 3 = - 2 - 3 = - 5;

x1 = - 2; y1 = - 5;

2) у - 3x = 1 }; x - y = - 3}; - 2 * x = - 2; x = (-2) / (-2) = 1; y = x + 3 = 1 + 3 = 4; x2 = 1; y2 = 4.