Интеграл от 0 до п/6sin6xdx

Произведем замену переменных t = 6x, тогда dt = 6 * dx, исходный интеграл приобретет вид:

∫1/6 * sin (t) * dt = 1/6 * ( - cos (t)).

Произведем обратную замену и подставим пределы интегрирования:

-1/2 * cos (6x) | 0; π/6 = - 1/2 * cos (π) + 1/2 * cos (0) = 1/2 + 1/2 = 1.