Найти производную In3 (x2+4)

Воспользуемся формулой для производной сложной функции:

(g (h (x)) ' = (g (h)) ' * (h (x)) '

и формулой для производной от натурального логорифма: (ln (x)) '=1/x. Тогда получаем:

(ln3 (x^2+4)) ' = (1/3 (x^2+4)) * (3 (x^2+4) ' = (1/3 (x^2+4)) * 2x=2x/3 (x^2+4) = 2x/3x^2+12