Найдите нули функции у=3 х^ - 7x+4

1. Приравняем к нулю данную функцию и решим квадратное уравнение:

у = 3 х^2 - 7x + 4;

3 х^2 - 7x + 4 = 0.

2. Коэффициенты трехчлена:

a = 3; b = - 7; c = 4.

3. Дискриминант уравнения:

D = b^2 - 4ac; D = 7^2 - 4 * 3 * 4 = 49 - 48 = 1.

4. Корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a); x = (7 ± √1) / (2 * 3) = (7 ± 1) / 6; x1 = (7 - 1) / 6 = 6/6 = 1; x2 = (7 + 1) / 6 = 8/6 = 4/3.

5. Проверим корни по теореме Виета:

x1 + x2 = 1 + 4/3 = 7/3 = - b/a; x1 * x2 = 1 * 4/3 = 4/3 = c/a.

Ответ: нули функции: 1; 4/3.