Найдите значение выражения корень из 30*72*80 распишите подробно

Найдем значение выражения вида √ (30 * 72 * 80)

Для этого разложим множители 30, 72 и 80 на простые множители.

Получим:

30 = 3 * 2 * 5.

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 2.

80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5.

Полученные выражения подставим обратно в выражение:

√ (30 * 72 * 80) = √ (3 * 2 * 5 * 2 * 2 * 2 * 3 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5)

Не сложно заметить, что под корнем стоят множители 2^9, а также 3^2:

√ (30 * 72 * 80) = 2^4 * 3 * √ (2 * 5) = 16 * 3 * √10 = 48 * √10.

Ответ: значение выражения равно √ (30 * 72 * 80) = 48 * √10.