Найдите корни уравнения (3 х+8) (8 х-1) = 0

Найдем корни уравнения (3 * х + 8) * (8 * х - 1) = 0

Приравняем каждое выражение к 0, и найдем корни уравнения.

Найдем корни уравнения (3 * x + 8) = 0

(3 * x + 8) = 0;

3 * x + 8 = 0;

Получили линейное уравнение в виде 3 * x + 8 = 0;

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.

Отсюда получаем, что a = 3, b = 8, значит, уравнение имеет один корень.

x = - (8) / 3;

x = - 8/3;

Найдем корни уравнения (8 * x - 1) = 0

(8 * x - 1) = 0;

8 * x - 1 = 0;

Отсюда получаем, что a = 8, b = - 1, значит, уравнение имеет один корень.

x = - ( - 1) / 8;

Знак минус умножив на знак минус, получаем число со знаком плюс.

x = 1/8;

Значит, х = - 8/3 и х = 1/8 является корнем уравнения (3 * х + 8) * (8 * х - 1) = 0.

(3 * х + 8) * (8 * х - 1) = 0,

24 * х² - 3 * х + 64 * х - 8 = 0,

24 * х² + 61 * х - 8 = 0.

Найдём дискриминант данного квадратного уравнения:

D = 61*² - 4 * (-8) * 24 = 3721 + 768 = 4489, значит √D = 67.

Таким образом получаем:

х = ( - 61 + 67) / 48 = 6 / 48 = 1 / 8.

х = ( - 61 - 67) / 48 = - 128 / 48 = - 8 / 3 = - 2 2/3.

Ответ: 1 / 8 и - 2 2 / 3.