Найти точки перегиба функции y=x²+x³+1

Для того чтобы найти точки перегиба данной функции найдем вторую производную от функции данного уравнения, помня что производная от х равняется 1, а производная от х^2 = 2 х:

y = x^2 + x^3 + 1, y' = 2x + 3x^2, найдем вторую производную:

у" = 2 + 6x;

Найдем точки при котором вторая производная равняется нулю, y" (x) = 0,

2 + 6 х = 0, 6x = - 2, x = - 2 / 6, x = - 1 / 3, если при переходе через точку при которой y" (x) = 0, то есть через точку - 1/3, вторая производная меняет знак, то эта точка является точкой перегиба данной функции.

Ответ: - 1/3.