Найти производную y = (x^4-5x^2+x) ^7

Имеем функцию:

y = (x^4 - 5 * x^2 + x) ^7.

Функция является сложной - внешней функций является седьмая степень определенного основания. Но не стоит забывать и о внутренней функции - многочлен четвертой степени. Для нахождения производной функции необходимо найти производные как внешней, так и внутренней функций, и затем перемножим их:

(x^7) ' = 7 * x^6;

(x^4 - 5 * x^2 + x) ' = 4 * x^3 - 10 * x + 1.

Производная функции будет равна:

y' = 7 * (x^4 - 5 * x^2 + x) ^6 * (4 * x^3 - 10 * x + 1).