В прямом треугольнике один из катетов равен 4 см, а синус противолежащего ему угла равен 0,8. Найдите его второй катети гипотенузу этого треугольника

Известно, что в любом прямоугольном треугольнике длина катета равна произведению длины гипотенузы данного треугольника на синус противолежащего угла.

Допустим, что длина гипотенузы данного треугольника равна х.

Получаем уравнение:

0,8 * х = 4,

х = 4 : 0,8,

х = 5 (см) - длина гипотенузы.

Теперь можем найти длину второго катета используя теорему Пифагора. Обозначим длину неизвестного катета буквой у и получим:

4² + у² = 5²,

16 + у² = 25,

у² = 25 - 16,

у² = 9,

у = 3 (см) - длина второго катета.