A) (корень из 10) ^x=10^x^2-x B) 5 ^x-7*5^x-2=90

A) (√10) ^x = 10 ^{(x² - x)} .

Представим корень из 10 в виде степени: √10 = 10^1/2.

(10^1/2) ^x = 10 ^{(x² - x)} .

10^{1/2 * x} = 10 ^{(x² - x)} .

Основания степени равны, значит, и показатели степеней равны.

0,5 х = х² - х.

Перенесем все в одну часть и подведем подобные слагаемые.

х² - х - 0,5 х = 0.

х² - 1,5 х = 0.

Раскладываем на множители:

х (х - 1,5) = 0.

Отсюда х = 0.

Или х - 1,5 = 0; х = 1,5.

Ответ: корни уравнения равны 0 и 1,5.