Корень третьей степени из 0,008 корень четвертой степени из 0,0625

Прежде всего вспомним, что для того, чтобы извлечь корень указанной степени из дроби, можно по отдельности извлечь корень из числителя данной дроби и ee знаменателя.

1) ³√0,008 = ³√ (8/1000) = ³√8 : ³√1000 = ³√ (2 ³) : ³√ (10 ³) = 2 ^3/3 : 10 ^3/3 = 2 ¹ : 10 ¹ = 2 : 10 = 2/10 = 1/5 = 0,2.

2) ⁴√0,0625 = ⁴√ (625/10000) = ⁴√625 : ⁴√10000 = ⁴√ (25 * 25) : ⁴√ (100 * 100) = ⁴√ (5 ⁴) : ⁴√ (10 ⁴) = 5 ^4/4 : 10 ^4/4 = 5 ¹ : 10 ¹ = 5 : 10 = 5/10 = 1/2 = 0,5.

Ответ: 1) ³√0,008 = 1/5 = 0,2; 2) ⁴√0,0625 = 1/2 = 0,5.