Найдите сумму корней уравнения 3sinx - sin2x = 0 на промежутке (-5pi; 3pi)

Имеем уравнение:

3 * sin x - sin 2x = 0;

3 * sin x - 2 * sin x * cos x = 0;

sin x * (3 - 2 * cos x) = 0;

Произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1) sin x = 0;

x = П * N, где N - целое число.

2) 3 - 2 * cos x = 0;

2 * cos x = 3;

cos x = 3/2.

Уравнение не имеет корней, так как модуль значения тригонометрической функции косинуса не может быть больше единицы.

Значит, на промежутке (-5 * П; 3 * П):

-4 * П - 3 * П - 2 * П - П + П + 2 * П = - 7 * П.